$$Uma correia de transporte plástica fina, de largura $L=7m,$ está uniformemente carregada com carga de densidade superficial $\sigma =1C{m}^{-2}$ A correia está programada para transportar carga a uma velocidade $\overrightarrow{\mathbf{v}}=3{\overrightarrow{\mathbf{e}}}_{x}m{s}^{-1}.$ Na parte inferior da correia e muito perto desta existe uma malha de fios retilíneos condutores paralelos, cada um com diâmetro $d=5\times {10}^{-1}mm$ e condutividade ${\sigma }_c=5\times {10}^{5}S{m}^{-1},$ alinhados com a direção $\overrightarrow{\mathbf{v}}$ e uniformemente espaçados de forma a cobrir toda a largura da correia, sem intervalos. $$ Que tensão por unidade de comprimento se deve aplicar nos fios para que o campo magnético seja nulo logo acima da superfície da correia ( a distâncias $z\ll L$ ) e longe dos bordos? $$ $$$$

$$Um condutor filiforme de comprimento $L=87m$ e secção reta $A=46c{m}^2$ tem condutividade ${\sigma }_c=4\times {10}^{6}S{m}^{-1}.$ As extremidades do condutor são mantidas a uma tensão $V=927V$ Determine a potência $P_d$ dissipada pelo condutor nestas condições. $$$$

$$Um cabo cilíndrico de comprimento $L=4.1\times {10}^{2}m$ é formado por dois condutores coaxiais de condutividades diferentes ${\sigma }_1=8.\times {10}^{7}S{m}^{-1}$ e $$ ${\sigma }_2=1.\times {10}^{5}S{m}^{-1}.$ O condutor interior é cilíndrico de raio $R_1=7.\times {10}^{-1}mm,$ e o exterior é uma coroa cilíndrica de raios $R_1$ e $R_2=1.7mm,$ como indicado na figura. As extremidades do cabo são mantidas a uma tensão $V=7.75\times {10}^{2}V$ através de dois elétrodos em forma de disco. $$ $$Determine a corrente $I$ que percorre o cabo nestas condições. $$$$