Uma bola de ténis é lançada contra o chão segundo um ângulo α=74∘ com a normal . Sabemos que entre a bola e o chão existe um coeficiente de atrito cinético μ=0.28. Determine o ângulo β de reflexão da bola ?

A pequena esfera de massa m=430g está ligada a um fio de comprimento L=66cm e é largada da posição horizontal . Na posição vertical colide elasticamente com outra massa M=740g, ligada a uma mola de constante K=90N/m. Qual é o ângulo máximo θ que m volta a subir depois da colisão ?

Na figura dois pêndulos pontuais de massas diferentes m≠M, estão ligados a fios de igual comprimento L=56cm. São largados simultaneamente do mesmo ângulo θ. Figura da esquerda. Colidem elasticamente na posição vertical . Após a colisão a massa M fica parada e a massa m consegue subir até o fio ficar na horizontal. Figura da direita . Qual foi o ângulo de largada θ=?

Neste problema admita que todas as velocidades são horizontais e que não há atrito . Dois esquiadores, A e B, estão em cima de uma superfície horizontal gelada. Têm a mesma massa M=54kg. A atira uma bola de massa m=450g em direcção a B, com velocidade v=370cm/s relativamente ao gelo. B apanha a bola e atira-a de volta para A, com a mesma velocidade relativa . Qual o módulo da velocidade de A, em relação ao gelo, depois de a apanhar de volta ?

Na figura estão dois prismas idênticos, de inclinação igual a 45 graus e massa M=8.2kg. Encontram-se em repouso no plano horizontal, ao longo do qual se podem deslocar sem atrito . Uma bola de massa m=410g, largada de uma altura H=50cm, choca elasticamente com as superfícies dos dois prismas (ver Figura) e volta a subir verticalmente . Admita que a trajectória entre as duas colisões elásticas pode ser aproximada por uma linha recta horizontal . Determine a altura máxima h alcançada pela bola, depois da segunda colisão ?

Sabemos que a posição do Centro de Massa de uma chapa triangular retangular homogénea, à esquerda na figura, se situa no ponto (a3,b3) onde aeb são os catetos . Considere agora uma chapa triangular escalena, figura da direita, onde são conhecidos a=27cm, b=14cm, e a altura h=20cm. Qual é a coordenada x do seu Centro de Massa ?

A pequena esfera de massa m=170g está ligada a um fio de comprimento L=85cm e é largada da posição horizontal . Na posição vertical colide elasticamente com outra massa M=140g, ligada a uma mola de constante K=79N/m. Qual é a compressão máxima da mola ?

Na figura, o esquiador de massa m=93kg puxa um grande bloco de gelo de massa M=924kg. Para isso usa uma corda de comprimento d=6.6m. O bloco de gelo tem um comprimento L=3.1m. Qual a coordenada x do esquiador quando toca a parede esquerda do bloco de gelo ?

Na figura estão dois suportes prismáticos idênticos, com declive nulo no final, cada um com massa M=4kg. Ambos podem escorregar, sem atrito, na superfície horizontal polida da figura . Colocamos um corpo de massa m=2.6kg, a uma altura H=51cm, no suporte da esquerda . Esse corpo vai deslisar, sem atrito, atingindo a superfície horizontal com velocidade. Inicia então a subida do suporte da direita . Determine a altura máxima h que ele consegue atingir no suporte da direita ?

Os dois blocos da figura podem deslocar-se sem atrito e são usados para comprimir uma mola de massa desprezável e constante K=79N/m. A mola é comprimida 5cm. O bloco A tem massa MA=12kg. O bloco B tem massa MB=11kg. Num dado instante os blocos deixam de comprimir a mola. Qual a velocidade do bloco B imediatamente após deixar de estar ligado à mola ?

A e B são 2 esquiadores sobre uma pista de gelo a participarem num jogo. O objectivo do jogo é chegar primeiro à taça, puxando a corda esticada . O esquiador A tem massa MA=83kg e o esquiador B tem massa MB=76kg. Distam entre si inicialmente 2d=6.7m e cada um deles segura a ponta de uma corda (de massa desprezável) esticada. Puxando e encurtando a corda tentam aproximar-se de uma taça, que inicialmente está a meio da distância entre eles . No sistema de coordenadas da figura a caneca está em x = 0. Inicialmente A está em -d e B em d . Quando um deles chegar primeiro à taça e ganhar, onde está o outro ?

Os dois corpos da figura têm massas diferentes, MA≠MB, e podem deslocar-se sem atrito ao longo da trajetória semicircular vertical indicada, de raio R=58cm. Larga-se o corpo A, que vai colidir elasticamente com B. IApós o choque, os dois corpos adquirem a mesma velocidade em módulo, embora de sentidos contrários . Qual é a altura máxima h, medida a partir do ponto mais baixo da trajetória, que o corpo B consegue atingir ? Sugestão: Comece por calcular a relação entre as massas dos 2 corpos .

Na figura um prato circular homogéneo, de raio R=50cm tem um buraco circular de raio r=10cm. Use o sistema de coordenadas da figura, onde o centro do buraco está sobre o eixo dos y . Determine a coordenada y do centro de massa do prato ? Sugestão: O buraco pode ser representado por dois discos sobrepostos, um de massa m e outro de massa --m .

Na figura as carruagens de um comboio são carregadas com areia enquanto se deslocam com uma velocidade constante v=3.8m/s. A areia cai segundo um ângulo θ=37∘ com a vertical, a uma taxa de 420kg/s e com uma velocidade u=1.5m/s. Determine a força F necessária para manter a carruagem em movimento uniforme ?

Explique porque é que ∫0tτ2dτ=t33.

A figura mostra uma pessoa em cima de uma balança, dentro de um elevador, e o diagrama de forças correspondente. Quando o elevador está parado, a escala da balança indica S=500N. Admita que, num dado instante, o elevador está a subir e a desacelerar, com aceleração a=g/10. Nestas condições, qual das seguintes hipóteses está certa?

A figura mostra uma pessoa em cima de uma balança, dentro de um elevador, e o diagrama de forças correspondente. Quando o elevador está parado, a escala da balança indica S=500N. Admita que, num dado instante, o cabo que sustenta o elevador se parte e o elevador começa a cair em queda livre. Nestas condições, qual das seguintes hipóteses está certa?

O objeto é o mesmo, nas duas configurações mostradas na figura. T1e T2 são as tensões exercidas nas cordas de suporte. Qual é a relação entre os módulos de T1e T2?

Os dois blocos são iguais e têm massa m. Em relação à força normal nas duas situações (1) e (2), qual das seguintes hipóteses está certa?

Considere um ponto que se desloca num movimento circular acelerado r→(t)=2e→xcos⁡(0.11t2+2.88)+2e→ysin⁡(0.11t2+2.88). Calcule a sua aceleração radial quando chega ao ponto r→1 passados t=2s, sabendo que parte do ponto inicial r→o. Escreva o resultado em coordenadas do referencial {e→r,e→θ}.