Ondas

Duas colunas estão ligadas a um mesmo amplificador emitindo um som com frequência f=50Hz. As colunas estão fixas a uma parede, alinhadas na direção horizontal e a uma altura do chão H=1.6m. A distância entre as colunas na parede é d=9m. Um técnico de som está situado a uma distância L das paredes mesmo em frente a uma das colunas, como está esquematicamente repreentado na figura acima. Os ouvidos estão à mesma altura das colunas. Considere que o técnico, por estar a proceder a testes antes de um concerto, tapa um dos ouvidos e a certas distâncias L deixa de ouvir som. Em todas estas situações o técnico está sempre em frente à mesma coluna e os únicos sons que ouve têm origem nas colunas e não há sons refletidos. Calcule a distância mínima à parede, Lmin, a que o técnico deixa de ouvir o som produzido pelas colunas. Considere a velocidade do som no ar vsom=340m/s. Apresente o resultado com três algarismos significativos.

Considere uma pequena placa metálica onde existem duas fendas, muito estreitas, separadas por uma distância d e onde incide um feixe de luz monocromática de comprimento de onda λ=600nm (cor alaranjada). A uma distância x da placa existe um alvo onde pode ser observado o padrão de interferência provocado pelo feixe de luz ao atravessar as fendas. Na figura acima estão esquematicamente representados a placa com as fendas (visão lateral), o alvo onde se verifica o padrão de interferência e um gráfico com indicativo da intensidade luminosa em cada ponto do alvo. Sabendo que x=3m e d=6106m, determine a distância entre o segundo e o primeiro máximos de intensidade luminosa que são observados no alvo, para além do máximo central. Apresente o resultado em centímetros e com duas casas decimais.

Neste problema pretende-se analisar como é que uma fibra ótica consegue transportar luz. Uma fibra ótica pode ser idealizada como um cilindro de material com índice de refracção nf=1.5 coberto com uma capa, também cilíndrica, com índice de refração nc. Considere um raio de luz incidente na parte central da fibra ótica a partir do ar. O ar tem índice de refração na=1, e o ângulo de incidência θA=20 é medido relativamente à normal à face plana do cilindro (ver figura). Qual o ângulo de refração θB= com que o raio de luz entra no material, ângulo medido relativamente à normal à superfície de separação ar/cilindro? Apresente o resultado em graus. Nota: a magnitude dos ângulos apresentados é arbitrária.

Assuma agora que a luz atinge a superfície da fronteira entre nf e nc fazendo um ângulo de 50 com a normal a esta superfície. Por forma a que haja reflexão total na interface cilindro central-capa qual das opções deverá acontecer?

Nas condições da alínea anterior, e assumindo que o ângulo de incidência é de θC=63 calcule o valor limite de nc para que ocorra reflexão total no interface cilindro-capa.

Se a luz entrar no material do cilindro central com um ângulo θB=27, calcule qual o ângulo θC com que a luz incide na fronteira entre o material com índice de refração nf e o material da cobertura com índice de refração nc. Considere o ângulo θC medido em relação à normal ao plano de separação entre esses dois meios.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=7Hz e uma amplitude A=10cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.06kg/m. Determine a frequência angular ( ω ) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=8Hz e uma amplitude A=12cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.07kg/m. Determine a frequência angular ( ω ) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

O som emitido pela sirene do barco da figura é ouvido simultaneamente pelo mergulhador e por uma pessoa que está em terra. A sirene está colocada à altura s=2.2m acima da superfície da água e a pessoa em terra está à distância d=28m da sirene. Considere que a velocidade de propagação do som na água é vagua=1490ms1 e no ar é var=340ms1. Qual é a distância h entre a superfície da água e o mergulhador?

Um fio de aço, com comprimento L=3.1m , tem uma extremidade atada ao teto. Na outra extremidade, está pendurado um objeto, com massa M=448kg. Um impulso transversal demora t=0.065s a percorrer todo o comprimento do fio. Qual é a massa do fio?

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=3Hz e uma amplitude A=16cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=10m/s. A densidade linear da corda é μ=0.04kg/m. Determine o número de onda (k) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=4Hz e uma amplitude A=8cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.03kg/m. Determine o número de onda (k) e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Duas ondas sinusoidais, de igual frequência, propagam-se numa corda em sentidos opostos dando origem à formação de ondas estacionárias. As ondas podem ser descritas pelas funções: y1(x,t)=0.6sin(5.x50.t)(m) e y2(x,t)=0.6sin(50.t+5.x)(m). Verifica-se que há um nodo a meio da corda. Considere que a corda tem comprimento L e as extremidades fixas. Qual a amplitude de oscilação do ponto na corda que fica a uma distância x=0.35m da extremidade da corda que pode ser considerada como o início da corda. Dê a resposta em metros.

Qual o valor da velocidade de propagação das ondas na corda? Dê a resposta em metro por segundo (m/s).

A tensão aplicada na extremidade da corda é T=25.N. Qual o valor da densidade linear da corda? Dê a resposta em kg/m.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=5Hz e uma amplitude A=12cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.05kg/m. Determine a potência necessária em W para manter a corda a vibrar. Apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=5Hz e uma amplitude A=12cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.05kg/m. Determine a potência necessária em W para manter a corda a vibrar. Apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=3Hz e uma amplitude A=8cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=20m/s. A densidade linear da corda é μ=0.05kg/m. Determine a tensão a que está sujeita a corda e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.

Uma corda é agitada numa extremidade x=0 com um frequência f=6Hz e uma amplitude A=12cm. A onda que se forma propaga-se com uma velocidade v=25m/s. A densidade linear da corda é μ=0.03kg/m. Determine a tensão a que está sujeita a corda e apresente o resultado com 3 algarismos significativos.